Комбинаторика и вероятности

Комбинаторика и вероятности
Страна: Португалия-Россия
Тематика: Математика
Тип раздаваемого материала: Видеоурок
Продолжительность: 12:12:49
Год выпуска: 2015Язык: Русский
Перевод: Не требуется

Описание: Пятиклассники-москвичи Князев Николай, Спивак Николай, Шевцовы Андрей и Маргарита и семиклассница-одесситка (дважды прыгавшая через класс, то есть примерно того же возраста) Блюмберг Юлия изучали вероятности и комбинаторику с 3 по 10 августа 2015 года в Лиссабоне на летней школе «Ванечки» А.В. Спивака и Е.Б. Прониной. Занятия вёл Андрей Михайлович Райгородский.
1. Конечные классические вероятностные пространства. 0:04:47
2. Двадцать человек и четыре комнаты. 0:03:41
3. Целочисленные точки круга. 0:16:04
4. Условная вероятность. 0:06:34
5. Независимость событий. 0:07:43
6. Формула полной вероятности. 0:05:45
7. Количество наборов подмножеств. 0:04:41
8. Решение задачи о количестве наборов. 0:07:49
9. Вариант задачи. 0:05:24
10. Количество пар непересекающихся подмножеств. 0:11:00
11. Лёгкие билеты. 0:04:32
12. Три зависимых попарно независимых события. 0:03:31
13. Обсуждение. 0:08:30
14. Раскраска граней тетраэдра. 0:03:03
15. Бывают ли несовместные попарно независимые события? 0:00:47
16. Пример несовместных попарно независимых событий. 0:05:19
17. Формула Байеса. 0:06:04
18. Применение формулы Байеса. 0:03:25
19. Определение ориентированного графа зависимостей. 0:08:44
20. Примеры графов зависимостей. 0:04:30
21. Схема Бернулли. 0:16:14
22. Вероятность непересечения двух случайных независимых подмножеств. 0:03:00
23. Нахождение вероятности непересечения двух случайных подмножеств. 0:03:12
24. Вероятность попарного непересечения данного числа случайных подмножеств. 0:05:35
25. Случайный граф. 0:10:05
26. Вероятности цикла, дерева. 0:04:39
27. Функция (случайная величина), среднее значение. 0:12:54
28. Давление и Паскаль. 0:02:05
29. Линейность среднего значения. 0:04:26
30. Напоминание определения среднего значения. 0:03:21
31. Обсуждение определения среднего значения. 0:09:15
32. Среднее значение числа успехов в испытаниях Бернулли. 0:02:55
33. Бином Ньютона и среднее значение числа успехов. 0:11:29
34. Применение линейности для вычисления среднего значения числа успехов. 0:04:20
35. Среднее количество рёбер случайного графа. 0:03:12
36. Среднее количество треугольников случайного графа. 0:20:22
37. Среднее количество полных четырёхвершинников. 0:17:36
38. Среднее количество циклов. 0:04:34
39. Среднее количество изолированных циклов-компонент. 0:03:41
40. Объяснение. 0:05:20
41. Игральный кубик. 0:06:15
42. Пересекающие каждое из подмножеств. 0:08:56
43. Большой двудольный подграф. 0:05:28
44. Эрдёш. 0:05:09
45. Среднее количество мостиков и большой двудольный подграф. 0:12:26
46. Система представителей. 0:07:23
47. Жадный алгоритм. 0:07:54
48. Пример. 0:03:19
49. Теорема о системе представителей. 0:05:29
50. Доказательство теоремы. 0:09:28
51. Дисперсия. 0:13:09
52. Центр тяжести. 0:04:06
53. Повторение (дисперсия). 0:20:04
54. Момент инерции. 0:08:32
55. Многомерный куб и бином Ньютона. 0:13:48
56. Дисперсия распределения Бернулли. 0:13:16
57. Начало вычисления дисперсии числа очков игрального кубика. 0:10:57
58. Начало вычисления среднего значения произведения. 0:06:53
59. Среднее значение произведения независимых величин. 0:07:10
60. Дисперсия числа очков игрального кубика. 0:04:46
61. Дисперсия количества треугольников случайного графа. 0:19:01
62. Неравенство Маркова. 0:27:00
63. Неравенство Чебышёва. 0:06:24
64. Случайное блуждание. 0:19:14
65. Трое знакомых или трое незнакомых. 0:10:00
66. Числа Рамсея. 0:11:09
67. Частные случаи. 0:06:57
68. Теорема Эрдёша-Секереша. 0:11:05
69. Середина доказательства. 0:09:36
70. Окончание доказательства. 0:09:09
71. Примеры оценок чисел Рамсея. 0:06:40
72. Оценка сверху диагональных чисел Рамсея. 0:12:19
73. Начинаем оценивать снизу диагональное число Рамсея. 0:09:06
74. Среднее количество одноцветных s-клик. 0:08:48
75. Завершение доказательства оценки сверху. 0:12:27
76. Уточнение с участием числа e. 0:04:13
77. Улучшение оценки выбрасыванием части вершин. 0:08:05
78. Числовые примеры и комментарии. 0:14:58
79. Клики, антиклики и хроматическое число. 0:20:40
80. Идея доказательства. 0:08:27
81. Начало доказательства. 0:06:11
82. Вычисление среднего значения. 0:14:24
83. Завершение доказательства. 0:03:55
84. Гиперграфы. 0:10:42
85. Существование раскраски гиперграфа. 0:08:34
86. Пример нераскрашиваемого гиперграфа. 0:09:09

Качество: CAMRip
Формат: AVI
Видео кодек: DivX
Аудио кодек: MP3
Видео: MPEG4 Video (AVI) 720х406 25.00 fps 1200 kbps
Аудио: MP3 44100Hz Stereo 128 kbps